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許多家長(zhǎng)反映,初中數(shù)學(xué)越來(lái)越難,與之前的難度完全不是一個(gè)量級(jí)。這是由于初中數(shù)學(xué)對(duì)同學(xué)們思維能力和數(shù)學(xué)意識(shí)的考察越來(lái)越強(qiáng),不僅要求同學(xué)們具備較強(qiáng)的理解辨別能力,還需要掌握一定的數(shù)學(xué)解題思想。數(shù)學(xué)解題思想,指的是能從問(wèn)題中“提取”必要的數(shù)學(xué)信息,并從數(shù)學(xué)的角度思考解決問(wèn)題的策略和方法,對(duì)于同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué)有很高的指引性。
對(duì)此,新東方在線數(shù)學(xué)老師整理了初中數(shù)學(xué)中很重要的兩種解題思想,希望能夠幫助同學(xué)們正確理解和掌握這些數(shù)學(xué)思想,進(jìn)一步積累相關(guān)的經(jīng)驗(yàn),逐漸提升數(shù)學(xué)解題能力。
初中常用三大“函數(shù)思想”
函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn),不僅概念內(nèi)容多,而且題型靈活多變,讓許多同學(xué)頭疼。在進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí),掌握函數(shù)思想十分重要,即利用函數(shù)的基本概念和思維策略去分析、轉(zhuǎn)化和解決問(wèn)題。函數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的的應(yīng)用主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)化、構(gòu)造、建立函數(shù)關(guān)系三大方面,理清這三類關(guān)系,對(duì)于同學(xué)們的解題有著很大幫助。
轉(zhuǎn)化函數(shù)關(guān)系:在方程、不等式、曲線等實(shí)際問(wèn)題中,利用兩個(gè)自變量,任意自變量在范圍內(nèi)變化都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)性質(zhì)來(lái)聯(lián)立主變?cè)c其他變?cè)年P(guān)系,從而深入問(wèn)題本質(zhì),使問(wèn)題獲解。
構(gòu)造函數(shù)關(guān)系:在函數(shù)解析式中,利用系數(shù)與圖像在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系去構(gòu)造某些函數(shù)關(guān)系,如連接圖像動(dòng)點(diǎn)去形成幾何圖形,然后根據(jù)圖形性質(zhì)去聯(lián)立公式使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。
建立函數(shù)關(guān)系:初中數(shù)學(xué)建立函數(shù)關(guān)系常考察三種方法,即“待定系數(shù)法”、“二元等式法”和“直接推入法”,不管哪種方法想要建立函數(shù)關(guān)系,同學(xué)們都需要根據(jù)題意找出因變量和自變量,然后再選擇對(duì)應(yīng)的方法去建立函數(shù)關(guān)系,最后通過(guò)解方程式求出未知系數(shù)的值,即可解決此類問(wèn)題。
初中常用三大“方程思想”
初中方程思想即從通過(guò)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系著手,運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將題目中的條件轉(zhuǎn)化成方程和不等式,再通過(guò)解方程和不等式組對(duì)問(wèn)題求解。在初中階段的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們主要會(huì)運(yùn)用到的方程思想有轉(zhuǎn)換方程、構(gòu)建方程和建立方程模型三個(gè)方面。
轉(zhuǎn)換方程形式:即按照題目給予的條件將給定方程進(jìn)行形式轉(zhuǎn)換,將隱性條件浮出題面,然后從已知量與未知量的數(shù)量關(guān)系入手,把相等關(guān)系轉(zhuǎn)換成方程組,再根據(jù)方程的解求出方程帶點(diǎn)系數(shù)的值,最終使原問(wèn)題獲解。
構(gòu)造方程形式:初中構(gòu)造方程常用到類比和化歸的思想,如同學(xué)們可以根據(jù)題目所給條件與一元二次方程根的未知量來(lái)構(gòu)造新的方程組進(jìn)行驗(yàn)證,再?gòu)囊阎獥l件的各項(xiàng)系數(shù)和為0的結(jié)論進(jìn)行求解,使原問(wèn)題得到解決。
建立方程模型:此方法常運(yùn)用在應(yīng)用題的解題上,即先合理設(shè)置未知數(shù)如x,y,再根據(jù)已知的或隱含的等量關(guān)系,列出兩組含有未知數(shù)的等式,然后聯(lián)袂解方程(組)求出答案,最后再驗(yàn)證解的合理性即可完成。
同時(shí),新東方在線老師也指出,方程思想和函數(shù)思想也可以綜合運(yùn)用,相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題,同學(xué)們可以下載新東方在線官方APP向老師們進(jìn)行咨詢。
數(shù)學(xué)是一門知識(shí)的連貫性和思維性都很強(qiáng)的學(xué)科,想要學(xué)好數(shù)學(xué)除了掌握必要的解題思想外,還必須要重視基礎(chǔ)概念,加深對(duì)知識(shí)架構(gòu)的理解,然后再去解決問(wèn)題。在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,還需要同學(xué)們能夠在遇到難題時(shí)學(xué)會(huì)反思及多維度的思考,來(lái)完善自己的思路和方法,這樣才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。
現(xiàn)在的家長(zhǎng)壓力普遍很大,在升學(xué)的壓力下不得不把孩子送去各類的輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)。為此,有家長(zhǎng)呼吁:要全面禁止課
2021年08月03日 11:56課外報(bào)班,每個(gè)家長(zhǎng)心里都有自己的想法:“我家孩子數(shù)學(xué)不行,是不是得補(bǔ)補(bǔ)?。俊庇只蚴恰皠e的孩子都報(bào)輔導(dǎo)
2019年11月11日 22:18課外輔導(dǎo)是一種較為常見(jiàn)的課外學(xué)習(xí)活動(dòng),也是一種組織化的校外活動(dòng)形式。特別是在中國(guó)的基礎(chǔ)教育階段,學(xué)校
2019年11月11日 22:19有人說(shuō),校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)是校內(nèi)教育的完善和補(bǔ)充,然而也造成學(xué)生更多的學(xué)習(xí)壓力和家長(zhǎng)們的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。社會(huì)上一
2019年11月11日 22:13其實(shí)這是一個(gè)系統(tǒng)性問(wèn)題,家長(zhǎng)由于大部分只有一個(gè)孩子,經(jīng)驗(yàn)非常有限,也不做教育方面的研究,所以很多時(shí)候
2019年11月11日 22:08教育培訓(xùn)行業(yè),在我的認(rèn)知里是從2010年1月29日開(kāi)始的。那時(shí)我剛剛進(jìn)入新東方天津?qū)W校。面試、試講、
2019年11月11日 22:00打開(kāi)大學(xué)錄取通知書,是高考考生們夢(mèng)想成真的瞬間。同樣的,在大洋彼岸的小島國(guó)新加坡,每一年也有一群又一
2019年11月12日 13:14不經(jīng)歷一次小升初,我還以為九年義務(wù)教育沒(méi)我啥事。小升初讓我明白,家長(zhǎng)需要經(jīng)歷的最嚴(yán)峻的義務(wù)可能來(lái)了,
2019年11月12日 13:05有很多家長(zhǎng)們反應(yīng)說(shuō),不知道為什么孩子對(duì)一些數(shù)學(xué)法則總是張冠李戴很是讓人頭疼,總是感覺(jué)是因?yàn)樘{(diào)皮,所
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