高中數(shù)學的特點和學習方法

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　　高中數(shù)學的功能是什么。數(shù)學是開發(fā)人智慧的主要科目，承擔著提高人的計算能力、邏輯推理能力、空間想象能力、數(shù)據(jù)處理能力、創(chuàng)新能力等重要能力的使命。學好高中數(shù)學能使不聰明的人變聰明，聰明的人變得更聰明。至于考試得高分，只是數(shù)學能力提高之后的副產(chǎn)品，沒有數(shù)學能力的提高分數(shù)怎么都提不高，所以提高能力是學習的關(guān)鍵。 　　高中數(shù)學的特點（相對初中數(shù)學而言）：（1）知識量劇增。高中數(shù)學比初中數(shù)學在知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了。訓練題目試卷數(shù)量也大的驚人。而且還有非常要命的一點：好多高考考的東西課本上根本沒有，這個比例大概占到50%，如果僅學課本上的東西恐怕連學業(yè)水平測試也不能通過，這些知識的獲得途徑主要是老師在課堂上的講授。 　　高中老師的一項常規(guī)工作就是編寫教材學案，一個教師的業(yè)務(wù)水平對學生的成績影響很大，就我本人來說也是下了10年的苦功夫才將高中數(shù)學融會貫通。好老師的課從知識方法到授課方式都好，學生水平增長的就快。因此師生默契配合是決定成績的一個關(guān)鍵。 　?。?）數(shù)學語言變化大。高中的數(shù)學語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的*符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。也就是說抽象化程度大大提升，抽象是感覺難的主要原因。 　?。?）思維方法迥然不同。高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學生將各種題型建立了統(tǒng)一的思維模式，如：解分式方程分幾步；因式分解先看什么、再看什么，等等。 　　（4）確定了常見的思維套路，因此，形成初中階段在數(shù)學學習中習慣于這種機械的、便于操作的定式。而高中數(shù)學在解題方法步驟上靈活多變，往往一題多解，往往一道題用代數(shù)法能解出，用幾何法也能解出，但每種解題方法所用時間和出錯的機會不一樣，這就要求對各種思想方法如數(shù)形結(jié)合、分類討論、整體換元、消元等思想方法融會貫通，思想方法的學習就像外語的語法一樣，在高中數(shù)學的學習中占很大比例。 　　很多高一新生，在初中時學習很優(yōu)秀，升入高中之后由于缺乏對高中課程特點的認識，起步階段沒有引起足夠重視，開始的兩個月學的一塌糊涂，成績一下子沉了底，后來再想往上趕發(fā)現(xiàn)怎么都上不去，怎么都入不了門，就這樣，一個優(yōu)秀生在自卑、痛苦、煎熬無助中渡過了高中三年，最后考取一個很一般的大學開始了他的艱難人生，這是任何一個老師都不愿看到的，任何一個家長都接受不了的，但事實就這么殘酷，每屆這樣的學生都很多。 　　所以我認為對高一新生來說最重要的就是要找到一個好老師，刻苦的學上一段時間入了門，開門紅，步步贏。劈柴不照紋，累死劈柴人，在長期的實踐中，我對高中數(shù)學的學習方法總結(jié)了8個字：思考，運算，積累，切磋。希望對大家有幫助。 　　思考是核心。數(shù)學是思維的體操，人的能力主要是在通過思考將問題解決的過程中提高的。是被難題磨煉出來的。小雞的生存能力是在啄破蛋殼的過程中提高的，毛主席的能力是在不斷的同日本人、蔣介石、張國燾等人的斗爭中提高的，學生的能力是在不斷的同數(shù)學題做斗爭，將一道道題經(jīng)過苦思冥想之后豁然開朗的過程中提高的。 　　這個過程是數(shù)學學習的最主要的過程。同學們肯定都有這樣的學習體驗：有些題一看就會，稍微算幾步就能得出正確的結(jié)果；有些題乍一看不會，但推導了幾步或者畫了個圖添加了條輔助線之后便有了思路，經(jīng)過一番努力之后獲得完美解答，做這種題稍有成就感；還有一些題，做到一半就沒有了思路。 　　從提高數(shù)學能力的角度看，第一種題只是已有知識能力的簡單重復，屬于原地踏步走，能力沒有任何提高，這種題做不做兩可；做第二種題能使已有知識體系思想方法得到優(yōu)化，數(shù)學能力得到提升，宜長期訓練；第三種題是營養(yǎng)價值最豐富的，它一下子檢測到了一個人知識掌握、思想方法解題技巧方面的欠缺，這時正確的處理方式是讓老師給出有限的提示之后自己將問題解決逐步，如果不能解決，繼續(xù)讓老師再給提示，即思考——提示——再思考——再提示——解決問題（提高能力）的學習方式是最佳的思維模式。 　　從這個角度看，學數(shù)學最忌諱的是老師講同學聽，聽完之后做筆記，從頭聽到尾，從頭記到尾，聽的特明白，筆記記得特清楚，輪到自己一做題還是不會做，還是無處下手，這就好比同學們站在岸上學游泳，沒有經(jīng)過那個被水淹、死乞白賴的在水里撲騰的過程老師示范的再清楚你還是不會。 　　失去了痛苦的火熱的思考過程就沒有能力的增長過程。這就不難理解為什么上課聽的很認真、記筆記記得特完美的同學還有遇著題不會馬上看答案的同學為什么總學不好數(shù)學。我們要將思考貫穿于數(shù)學學習的整個過程，無論課上老師的提問，還是課下自己做題，我們始終要做的就是思考：為什么這么做，為什么要這么變形，這道題還能怎么做，這類題目解決的共同方法是什么，所蘊含的思想方法是什么。 　　數(shù)學學習的主陣地是課堂，當老師提出一個問題后同學們的大腦就要飛速的旋轉(zhuǎn)，哪怕有一點點思路也要積極回答，這樣積極參與的過程學習效率很高。 　　運算是基礎(chǔ)。數(shù)學在小學階段被稱為算術(shù)，初中階段被稱為代數(shù)，用字母代替數(shù)字進行運算，在高中更是通過指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)、向量、排列組合、算法等載體發(fā)展人的計算能力。較復雜的解析幾何題目運算過程可達數(shù)十步，只要錯了一個正負號或算錯一個小數(shù)就會滿盤皆空，整個大題報廢，所以離開了一個強大的計算能力就談不上學數(shù)學。 　　我以前的學生都知道一句話：一道題從有了思路到能得滿分還差多少里？他們會告訴你：十萬八千里！為了提高計算能力，在筆算的基礎(chǔ)上更要心算。凡是數(shù)學厲害的人計算都厲害，傳說高斯在3歲時便能糾正父親給工人們算工錢時出的錯誤。學數(shù)學要將算放在首位，這也是高考對數(shù)學的第一個也是最重要的一相要求，今年各省市的高考題也更加印證了這一點。運算是能力，能力的提升沒有巧妙的方法，就是大量的練，朋友，請拿出你的耐心和細心，親自動手將每一個得數(shù)算出來，長期堅持你會收獲到幸福。 　　積累。數(shù)學課如果有幾節(jié)課沒聽，有幾節(jié)練習沒跟著做，再接著聽便不好聽懂，甚至一點都不會。而歷史政治等科目就是有一年不聽再聽也沒問題，這就是百家講壇為什么總講歷史政治語文等文史類不開設(shè)數(shù)學物理等自然科學的緣故。 　　由此可見數(shù)學的一個重要特點就是必須將先學的知識徹底掌握才能進行后續(xù)的學習。前邊提到數(shù)學的一個重要特點就是抽象，內(nèi)容都是用字母和符號表達的，這就要求同學們必須對學過的東西進行持之以恒的反復記憶和運算，通過這種方式將抽象的東西內(nèi)化，最后形成直覺。 　　但數(shù)學題太多了，人們都把他比喻成題海，都記不把人累死嗎？這就涉及到積累什么東西的問題。牽牛要牽鼻子，想問題辦事情要抓關(guān)鍵，抓主要矛盾。高中數(shù)學的這個關(guān)鍵就是指好題：有代表性的，通過這道題能掌握好幾個重要知識點，能掌握解一類問題的通法，能以一頂十的題目。 　　要是讓你單純背誦你總覺得這事有點荒唐，不像文科的東西那樣好背，或者說根本就不適合背誦，怎么辦？多做，好題做六遍，做的遍數(shù)多自然就掌握了。所以我們要積累的東西是上課老師所講授的典型例題，解決典型例題的思想方法，我的課上稱之為財富。課上要逐漸學會迅速記錄簡明的課堂筆記，課下詳細整理，補充詳實。 　　除此之外還有學著整理做過的試卷，高中各科試卷多的驚人，而這些試卷上往往有很多精彩的題目，都往筆記本上謄寫沒那時間，索性直接將筆記做在卷子上，每隔一段時間進行閱讀，尤其是考前這么做效果最好。