吳國(guó)平：初三最后一學(xué)期如何應(yīng)對(duì)中考復(fù)習(xí)？努力做好這些

高考是一個(gè)是一場(chǎng)千軍萬(wàn)馬過(guò)獨(dú)木橋的戰(zhàn)役。面對(duì)高考，考生總是有很多困惑，什么時(shí)候開(kāi)始報(bào)名？高考體檢對(duì)報(bào)考專業(yè)有什么影響？什么時(shí)候填報(bào)志愿？怎么填報(bào)志愿？等等，為了幫助考生解惑，大學(xué)路整理了吳國(guó)平：初三最后一學(xué)期如何應(yīng)對(duì)中考復(fù)習(xí)？努力做好這些相關(guān)信息，供考生參考，一起來(lái)看一下吧

　　寒假結(jié)束，全國(guó)各地初中學(xué)校都已經(jīng)陸續(xù)開(kāi)學(xué)，新學(xué)期新面貌，也會(huì)帶來(lái)一些新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。特別是對(duì)于一些特殊學(xué)生群體來(lái)說(shuō)，這一學(xué)期注定會(huì)有不一樣的意義。像初三的學(xué)子們，除了要在短時(shí)間內(nèi)完成剩下的新課內(nèi)容，更要進(jìn)行中考三輪復(fù)習(xí)，全面沖刺中考，學(xué)習(xí)任務(wù)可以說(shuō)是非常繁重。

　　很多時(shí)候，一個(gè)人遇到繁忙的工作和學(xué)習(xí)任務(wù)，如果沒(méi)有良好的計(jì)劃和目標(biāo)，不僅學(xué)的又苦又累，更容易出現(xiàn)負(fù)面情緒，影響整個(gè)中考復(fù)習(xí)進(jìn)程。

　　初中三年，六本數(shù)學(xué)書，所有的初三學(xué)子需要在中考一輪復(fù)習(xí)中進(jìn)行全面復(fù)習(xí)、扎實(shí)掌握、吃透，直至熟練運(yùn)用，更要在復(fù)習(xí)過(guò)程中突破專題能力。

　　一直以來(lái)，很多人對(duì)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)都存在著一定的誤解，單純認(rèn)為只是簡(jiǎn)單的知識(shí)梳理，類似于章節(jié)復(fù)習(xí)。如果是抱著這樣的心態(tài)進(jìn)入中考復(fù)習(xí)，很容易對(duì)中考復(fù)習(xí)產(chǎn)生誤解，畢竟復(fù)習(xí)不只是簡(jiǎn)單的炒冷飯。

　　學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)一方面是幫助大家查漏補(bǔ)缺，不留下任何知識(shí)漏洞，另一方面更是為今后提高綜合能力做好準(zhǔn)備。

　　基礎(chǔ)知識(shí)單獨(dú)放在一起，看上去都很簡(jiǎn)單，但把它們綜合在一起，難度增加不只是一倍以上。如把函數(shù)（包含一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)）與方程(一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等)結(jié)合在一起，就可以形成較為復(fù)雜的方程與函數(shù)相關(guān)的綜合問(wèn)題。

　　函數(shù)與方程思想方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想，幾乎滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，在解題中有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)思想與方程思想雖有著各自的概念與性質(zhì)，但它們之間又密切相關(guān)。

　　方程與函數(shù)之間關(guān)系的實(shí)質(zhì)是提取問(wèn)題的數(shù)學(xué)特征。

　　方程與函數(shù)相關(guān)的綜合問(wèn)題，講解分析1：

　　使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對(duì)于函數(shù)y=x-1，令y＝0，可得x＝1，我們就說(shuō)1是函數(shù)y=x-1的零點(diǎn)．

　　己知函數(shù)y=x2-2mx-2（m+3）(m為常數(shù))．

　?。?）當(dāng)m＝0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；

　?。?）證明：無(wú)論m取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；

　　（3）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1和x2，且1/x1+1/x2=-1/4，此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線y=x-10上，當(dāng)MA＋MB最小時(shí)，求直線AM的函數(shù)解析式．

　　考點(diǎn)分析：

　　二次函數(shù)；一元二次方程；軸對(duì)稱；一次函數(shù)。

　　題干分析：

　?。?）當(dāng)m＝0時(shí)，該函數(shù)為y＝x2－6，令y＝0，則得相應(yīng)的一元二次方程，解該方程即得此時(shí)該函數(shù)的零點(diǎn)．

　?。?）令y＝0，得一元二次方程x2－2mx－2(m＋3)＝0，對(duì)該方程的根的判別式的變形，可化為△＝（-2m）2-4[-2（m+3）]=4（m+1）2+20＞0，即得所證結(jié)論．

　?。?）如下圖，在直線y＝x－10上找一點(diǎn)M，使MA＋MB的值最小，只有通過(guò)軸對(duì)稱知識(shí)將在直線的同側(cè)的兩點(diǎn)轉(zhuǎn)化在直線的兩側(cè)，故可作點(diǎn)B關(guān)于直線y=x-10的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)AB′，則AB′與直線y=x-10的交點(diǎn)就是滿足條件的M點(diǎn)．如何求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵：因△OCD是等腰直角三角形，故∠B′CD＝∠BCD＝45°

　　，從而∠BCB′＝90°，即B′（10，-6），最后利用待定系數(shù)法就容易求得直線AM的解析式了．

　　解題反思：

　　本試卷是雙題壓軸，這個(gè)壓軸題綜合考查了二次函數(shù)、一元二次方程、軸對(duì)稱、一次函數(shù)等諸多知識(shí)點(diǎn)，綜合性很強(qiáng)，并且是閱讀理解題．先通過(guò)新定義函數(shù)的零點(diǎn)概念，再由此設(shè)計(jì)由易到難的題組題，目的是考查學(xué)生閱讀理解能力和解一元二次方程知識(shí)、一元二次方程根的判別式、配方法、軸對(duì)稱、三角形、一次函數(shù)等知識(shí)．

　　最后一問(wèn)絕對(duì)具有甄別功能，對(duì)基礎(chǔ)中等的學(xué)生都會(huì)感到吃力，要想突破這個(gè)難點(diǎn)，只有先找使MA＋MB取最小值時(shí)的直線y＝x－10上的點(diǎn)M，求線段和的最小值就容易想到軸對(duì)稱．最后利用等腰三角形性質(zhì)就求出要求直線的另一點(diǎn)的坐標(biāo)，從而利用待定系數(shù)法求得所求一次函數(shù)的解析式．

　　函數(shù)與方程在整個(gè)初中數(shù)學(xué)當(dāng)中具有重要地位，方程與函數(shù)的綜合題歷年來(lái)都是中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)之一，主要采用以函數(shù)為主線，將函數(shù)圖像和性質(zhì)，與方程相關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

　　在審題過(guò)程中，要明確解題結(jié)果正確的終極目標(biāo)和每一步驟分項(xiàng)目標(biāo)，注意題設(shè)條件的隱蔽性。

　　方程與函數(shù)相關(guān)的綜合問(wèn)題，講解分析2：

　　如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，﹣4），OB=2，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、O、B三點(diǎn)．

　?。?）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

　?。?）若點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，試求AM+OM的最小值；

　?。?）在此拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P與點(diǎn)O、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形．若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

　　考點(diǎn)分析：

　　二次函數(shù)綜合題；解二元一次方程；解二元一次方程組；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；梯形；計(jì)算題。

　　題干分析：

　　（1）把A、B、O的坐標(biāo)代入得到方程組，求出方程組的解即可；

　　（2）根據(jù)對(duì)稱軸求出O、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，根據(jù)勾股定理求出AB即可；

　?。?）①若OB∥AP，根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于直線x=1對(duì)稱，由A（﹣2，﹣4），得出P的坐標(biāo)；②若OA∥BP，設(shè)直線OA的表達(dá)式為y=kx，設(shè)直線BP的表達(dá)式為y=2x+m，由B（2，0）求出直線BP的表達(dá)式為y=2x﹣4，得到方程組，求出方程組的解即可；③若AB∥OP，設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+m，求出直線AB，得到方程組求出方程組的解即可；

　　解題反思：

　　本題主要考查對(duì)梯形，解二元二次方程組，解一元二次方程，二次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．

　　在我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，構(gòu)造出函數(shù)模型，化歸為方程，或通過(guò)方程模式，構(gòu)造函數(shù)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。一定要認(rèn)識(shí)到方程作為模型，可以對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題構(gòu)造方程模型，列出方程并求解；或是通過(guò)函數(shù)用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)研究數(shù)學(xué)對(duì)象，抽象其數(shù)量特征，建立函數(shù)關(guān)系。

（責(zé)任編輯：重慶課外輔導(dǎo)專注教育）

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