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首先,學(xué)好幾何,概念厘清是第一位。
初步了解到幾何圖形,同學(xué)們都會感覺到幾何比較復(fù)雜,圖形千變?nèi)f化,難以把握住精髓,陷入題海戰(zhàn)術(shù)中。 那么今天,我們就來簡單聊聊初次接觸到幾何時,我們應(yīng)該采取什么樣的學(xué)習(xí)方法才能避免這樣的問題出現(xiàn)。 首先,學(xué)好幾何,概念厘清是第一位。 正確地理解和必要地記憶幾何課本中的每一個定義、定理、公理,是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)。是深入研究幾何的拐棍。 例如,“經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線”。這個公理說的是兩句話,一句是說經(jīng)過兩點有一條直線??隙ㄓ校皇菦]有。另一句是說經(jīng)過兩點只有一條直線,不會多,不會有兩條或更多條,對于這個公理的簡單說法中的“有且只有”,說明有兩層意思,即“有一條直線”,并且“只有一條直線”。又例如。“在同一平面內(nèi)不相交的兩直線叫做平行線”??梢娖叫芯€是用“不相交”這種否定的方式來定義的,還說明只有“在同一平面內(nèi)”,“不相交”的直線才是平行線。 由此。對于幾何中的定義、公理、定理要認(rèn)真地理解其含義,把好這些概念中的關(guān)鍵性字眼。否則學(xué)好幾何就落實不到實處。 再者,根據(jù)已知條件作出或識別準(zhǔn)確的圖形。 其次,把握好幾何語言的描述。 會熟練運用幾何語言描述圖形持征。例如,如圖,可描述為CD垂直于AB,D為垂足?;?CD垂直于AB于D.或簡寫成 CD上,lB于D 最后,把好推理論證關(guān) 學(xué)好幾何。推理論證是根本。在幾何學(xué)習(xí)的過程中。一定要注意對課本中的定理、公理的分析。知道它們的題設(shè)和結(jié)論。把握好因和果,另外,在推理論證過程中,每一步都必須有根有據(jù)。如下證明過程: 例:如圖,在菱形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足E為BC中點,連接DE,F(xiàn)為DE上一點,且∠AFE=∠B. (1)求證:△ADF∽△DEC; (2)若AB=2,求AF的長。 (1)證明:∵四邊形ABCD是菱形, ∴AD∥BC,AB∥CD, ∴∠ADF=∠DEC,∠B+∠C=180°, ∵∠AFE+∠AFD=180°,∠AFE=∠B, ∴∠AFD=∠C,∴△ADF∽△DEC; (2)解:∵四邊形ABCD是菱形, ∴AD=AB=BC=2,∵AE⊥BC,E為BC中點,∴AE⊥AD,BE=BC=1,∴∠DAE=90°,AE=DE∵△ADF∽△DEC, ∴,解得:AF=.
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